在圓周率日一起來解密 Pi (π) – 世界上最為神秘的超越數

乍看這串數字「142857」,您想到什麼?是早期的電話號碼?是哪裡的郵遞區號?還是什麼密碼?或是如果您有關注像是「解密金字塔」之類的報導或研究,直覺會告訴您,這串數字也許又和神秘的金字塔有關!

另外,您知道張衡、祖沖之、阿基米德、托勒密…,這些古今中外偉大的數學家們,都對哪一項定理或是數據有共同的興趣? (您或許己經在求助Google大神,把這些名字輸入搜尋,或是打開「關聯搜尋」的應用程式App… )

Bingo!是的,他們和四千多年來不計其數的哲學家、數學家、工程師,建築師,甚至心人類學家與心理學家一樣,都對圓周率「Pi(羅馬符號是π,中文發音讀做「拍」)」深深地著迷,在終其一生的研究和著作中,花了許多篇章俱細糜遺地探究了「圓周率」。

在3月14日這個美好的星期六,也是「世界圓周率日」(Pi Day),早上醒來,是個再適合不過的日子,一起來讀一讀、想一想和試一試,一起慶祝這一天!

Pi(π) 是圓周除以圓的直徑得到的近似值, 和 「e」(自然對數的底數,是一個無限不循環小數,其值是2.71828)並稱為「世界上最為神秘的超越數 (the best-known transcendental numbers),「transcendental在哲學上是「先驗主義」,意為「玄奧」,在數學上多指稱為「超越數」或「無理數」。想到圓周率,大多數人都先聯想到巴比倫人,阿基米德,但是其實中國早在魏晉南北朝時期,中國古代數學史上最為著名的數學家-祖沖之和劉徽,就已經為求出更精確的圓周率做出傑出貢獻,計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上最早把圓周率數值推算到七位元數字以上的科學家,直到近一千年後的15世紀,阿拉伯數學家才得出更好的結果,祖沖之還提出了圓周率的密率355/113 (≈3.1415929),同樣的結果直到16世紀才被德國人和荷蘭的數學家重新發現,所以,我們可以說,中國圓周率計算領先了世界一千年!

1998年夏天,MIT (美國麻省理工學院) 首先倡議將3月14日定為「國家圓周率日(National Pi Day)」,2009年美國眾議院正式通過將每年的3月14號設定為「圓周率日」(Pi day),這一天也恰巧是愛因斯坦和馬克斯的生日與霍金的忌日,當然也被熟知為「白色情人節」。全球各地的大學數學系往常會在這天開派對慶祝,通常是在下午1時59分慶祝,以象徵圓周率的六位近似值3.14159,也有一些用24小時制記時的人會改在淩晨1時59分或下午3時9分 (15時9分) 慶祝。

現在,請開始動動腦,或是拿起紙和筆,試著將「142857」分別乘上2、3、4、5、6,看看會得出什麼數字?這些數字又會帶來什麼有趣的發現? (如果您還有耐心和興趣,請再繼續往下閱讀並嘗試「進階挑戰」:)

==進階挑戰: ==
@ 挑戰一-接著,如果把「142857」乘以7,會得出什麼?可以如何詮釋它?
@ 挑選二- 再把142857這個數字分解成兩組數字=「142」和「857」,這兩組數字加起來的和是什麼?
如果拆成成三組數字=「14」,「28」以及「57」。這三組數字的和呢?
@ 其他挑戰 – 就等待您和孩子們一起來發掘吧!

延伸閱讀:
@ Happy Pi Day to You! (Cat in the Hat’s Learning Library)
@ A History of Pi

責任編輯:Tr. Sam

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